Cet article présente une amélioration de l'hybride du modèle non linéaire autorégressif avec entrée exogène (NARX) et modèle de la moyenne mobile autorégressive (ARMA) à long terme Prévision d'état machine basée sur des données vibratoires. Dans cette étude, les données vibratoires sont considérées comme une combinaison de deux composantes qui sont des données déterministes et des erreurs. La composante déterministe peut décrire l'indice de dégradation de la machine, tandis que la composante d'erreur peut représenter l'apparence de parties incertaines. Un modèle de prévision hybride amélioré, à savoir le modèle NARXndashARMA, est réalisé pour obtenir les résultats de prévision dans lesquels le modèle de réseau NARX qui convient au problème non linéaire est utilisé pour prévoir la composante déterministe et le modèle ARMA est utilisé pour prédire la composante d'erreur en raison de la capacité appropriée Dans la prédiction linéaire. Les résultats finaux de la prévision sont la somme des résultats obtenus à partir de ces modèles simples. La performance du modèle NARXndashARMA est ensuite évaluée à l'aide des données du compresseur à faible teneur en méthane acquises lors de la surveillance des conditions. Afin de corroborer les avancées de la méthode proposée, une étude comparative des résultats de prévision obtenus à partir des modèles NARXndashARMA et des modèles traditionnels est également réalisée. Les résultats comparatifs montrent que le modèle NARXndashARMA est remarquable et pourrait être utilisé comme un outil potentiel pour la prévision d'état machine. Moyenne mobile autorégressive (ARMA) Autoregressivité non linéaire avec entrée exogène (NARX) Prévision à long terme Prévision de l'état de la machine Auteur correspondant. Tél. 82 51 629 6152 fax: 82 51 629 6150. Copie de copyright 2009 Elsevier Ltd. Tous droits réservés. Les cookies sont utilisés par ce site. Pour plus d'informations, visitez la page des cookies. Copyright 2017 Elsevier B. V. ou ses concédants de licence ou contributeurs. ScienceDirect est une marque déposée d'Elsevier B. V.Un auto-régressif non linéaire à base d'ondelettes avec des entrées exogènes (WNARX) modèle de réseau neuronal dynamique pour la prévision des inondations en temps réel en utilisant des produits de précipitations satellitaires Trushnamayee Nanda a, 1. Bhabagrahi Sahoo b ,. Beria sévère a. Chandranath Chatterjee a, 2. Département de génie agricole et alimentaire, Institut indien de technologie de Kharagpur, Inde b École des ressources en eau, Institut indien de technologie de Kharagpur, Inde Reçu le 30 décembre 2015. Révisé le 3 mai 2016. Accepté le 5 mai 2016. Disponible en ligne le 10 mai 2016. Ce manuscrit A été gérée par Andras Bardossy, rédacteur en chef, avec l'aide de Fi-John Chang, rédacteur adjoint Points saillants Estimation du biais des produits de pluie TRMM et TRMM-RT par satellite. Modèle développé WNARX avec ANN dynamique, transformée en ondelettes et entrées exogènes. Comparaison des modèles WNARX et ARMAX, ANN, WANN et NARX pour la prévision des inondations. Le couplage de WNARX avec TRMM-RT résout les problèmes de prévision de crues en temps réel. Bien que le système de prévision et de prévision des inondations constitue une mesure non structurale très importante dans les bassins fluviaux propices aux inondations, le mauvais réseau de raingauge ainsi que l'indisponibilité des données de précipitations en temps réel pourraient nuire à son exactitude aux différents délais. À l'inverse, étant donné que les produits de précipitations en temps réel par satellite sont maintenant disponibles pour les régions à données limitées, leur intégration avec les modèles informatiques pourrait être utilisée efficacement pour les prévisions de crues en temps réel. Pour aborder ces questions dans la prévision des flux opérationnels, un nouveau modèle basé sur des données, à savoir l'autorégression non linéaire à ondelettes avec des entrées exogènes (WNARX) est proposé et évalué par rapport à quatre autres modèles pilotés par données, La moyenne mobile autorégressive linéaire avec les entrées exogènes (ARMAX), les réseaux neuronaux artificiels statiques (ANN), les réseaux ANN (WANN) à ondelettes et les modèles autorégressifs non linéaires dynamiques avec entrées exogènes (NARX). Tout d'abord, la qualité des produits de précipitations d'entrée de la pluviométrie tropicale Mesurer la mission Multi-satellite de précipitation Analyse (TMPA), à savoir. TRMM et TRMM en temps réel (RT) des produits de précipitations est évaluée par une évaluation statistique. Les résultats révèlent que les précipitations satellitaires sont en corrélation modérée avec les précipitations observées, le produit TRMM ajusté en jauge ayant surperformé le produit TRMM-RT en temps réel. Le produit de précipitation TRMM capte mieux les observations au sol jusqu'à une plage de 95 percentile (30.11 mmday), bien que le taux de frappe diminue en cas d'intensité de pluie élevée. L'effet des précipitations antérieures (RA) et de la réanalyse des systèmes de prévisions climatiques (CFSR) sur la réponse de captage est testé dans tous les modèles développés. Les résultats révèlent que, lors de la simulation de flux en temps réel, les produits de précipitations basés sur les satellites ont généralement une performance inférieure à celle des précipitations à jauge. En outre, par rapport aux modèles existants, la prévision de flux par le modèle WNARX est bien meilleure que les quatre autres modèles étudiés ici avec les pluies TRMM et TRMM-RT à 13 jours. Les résultats confirment la robustesse du modèle WNARX avec seulement les précipitations satellitaires (TRMM-RT) (sans utilisation de données de jauge) pour fournir des prévisions de crues en temps réel raisonnablement bonnes. L'utilité du TRMM-RT résout les problèmes de prévision des inondations en temps réel, puisqu'il s'agit du seul produit de précipitation diffusé en temps réel. Par conséquent, le modèle WNARX avec les produits TMPA de précipitations peut offrir un nouvel horizon passionnant pour fournir des prévisions d'inondation et d'alerte rapide dans les bassins versants inondables. Tableau 1. Fig. 2. Fig. 3. La Fig. 4a. Figue. 4b. Figue. 5. La Fig. 6. La Fig. 7. Tableau 2. Fig. 8. La Fig. 9. Fig. Figure 8. Erreur graphique d'identification pour la formation et la validation d'un modèle NARX estimé Figure 8. Réponse de contrôle des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour le modèle NARX-MPC et IMC-PID. Point de consigne avec leur action respective de variable manipulée. Figure 9. Profil de la conversion des esters pour les contrôleurs NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint et IMC-PIC. Figure 10. Réaction de commande des régulateurs NARX-MPC et IMC-PID pour le changement de point de consigne avec leur action respective de variable manipulée. Figure 11. Réponse de commande des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour le changement de charge avec leur action respective de variable manipulée. Figure 12. Réponse de contrôle des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour la robustesse Test 1 avec leur action de variable de manipulation respective. Figure 13. Réponse de contrôle des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour la robustesse Test 2 avec leur action de variable manipulée respective. Figure 14. Réponse de contrôle des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour la robustesse Test 3 avec leur action respective de variable manipulée. Figure 15. Réponse de contrôle des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour la robustesse Test 4 avec leur action respective de variable manipulée. Non-linéaire Autoregressive avec les entrées Exogened modèle basée contrôle prédictif pour le réacteur de stérilisation de Laurate de Citronellyl de lot 1 École de génie chimique, campus de génie, université Sains Malaisie, Seri Ampangan, 14300 Nibong Tebal, Seberang Perai Selatan, Penang, Réaction dans l'industrie des procédés organiques. Les esters organiques sont le plus souvent utilisés comme plastifiants, solvants, parfumerie, comme produits chimiques aromatisants et également comme précurseurs dans les produits pharmaceutiques. L'un des esters importants est le laurate de citronelle, un composant polyvalent dans les arômes et les parfums, qui sont largement utilisés dans les industries alimentaire, des boissons, cosmétiques et pharmaceutiques. Dans l'industrie, les productions d'esters les plus courantes sont réalisées dans des réacteurs discontinus car ce type de réacteur est très souple et peut être adapté pour accueillir de petits volumes de production (Barbosa-Pvoa, 2007). Le mode de fonctionnement d'un réacteur d'estérification en discontinu est similaire à d'autres procédés de réacteur en discontinu où il n'y a pas d'entrée ou de sortie de réactifs ou de produits pendant que la réaction est mise en oeuvre. Dans le système d'estérification discontinu, il existe différents paramètres affectant la vitesse de réaction des esters tels que des catalyseurs différents, des solvants, la vitesse d'agitation, la charge du catalyseur, la température, le rapport molaire, le tamis moléculaire et l'activité de l'eau (Yadav et Lathi, 2005). Le contrôle de ce réacteur est très important pour obtenir de hauts rendements, des taux et pour réduire les produits secondaires. En raison de sa structure simple et de sa mise en œuvre facile, 95 des boucles de commande dans les industries chimiques utilisent encore des contrôleurs linéaires tels que les contrôleurs Proportional, Integral amp Derivative (PID) conventionnels. Cependant, les régulateurs linéaires ne donnent des performances satisfaisantes que si le procédé est utilisé à proximité d'un état stationnaire nominal ou si le procédé est assez linéaire (Liu amp Macchietto, 1995). Inversement, les processus discontinus sont caractérisés par une durée de réaction limitée et par des conditions de fonctionnement non stationnaires, alors les non-linéarités peuvent avoir un impact important sur le problème de contrôle (Hua et al., 2004). De plus, le système de commande doit faire face aux variables de processus, en plus de faire face à des conditions de fonctionnement changeantes, en présence de perturbations non mesurées. En raison de ces difficultés, les études sur la stratégie de lutte avancée ont reçu un grand intérêt au cours de la dernière décennie. Parmi les stratégies de contrôle avancées disponibles, le modèle Predictive Control (MPC) s'est révélé être un bon contrôle pour les réacteurs discontinus (Foss et al., 1995, Bouha et al. ). MPC a influencé les pratiques de contrôle des procédés depuis la fin des années 1970. Eaton et Rawlings (1992) ont défini MPC comme un schéma de contrôle dans lequel l'algorithme de contrôle optimise le profil variable manipulé sur un horizon temporel fini afin de maximiser une fonction objective soumise aux modèles et aux contraintes de l'installation. En raison de ces caractéristiques, ces algorithmes de contrôle basés sur des modèles peuvent être étendus pour inclure des systèmes multivariables et peuvent être formulés pour gérer explicitement les contraintes de processus. La plupart des améliorations sur les algorithmes MPC sont basées sur la reconstruction de développement des éléments de base MPC qui incluent le modèle de prédiction, la fonction objective et l'algorithme d'optimisation. Il existe plusieurs études techniques approfondies des théories et de la direction d'exploration future de MPC par Henson, 1998. Morari amp Lee, 1999. Mayne et al. . 2000 et Bequette, 2007. Le développement précoce de ce type de stratégie de contrôle, les techniques de contrôle prédictif modèle linéaire (LMPC) comme Dynamic Matrix Control (DMC) (Gattu et Zafiriou, 1992) ont été mis en œuvre avec succès sur un grand nombre de processus. Une limitation aux méthodes de LMPC est qu'elles sont basées sur la théorie de système linéaire et peuvent ne pas fonctionner bien sur le système fortement non linéaire. Pour cette raison, un modèle non linéaire de contrôle prédictif (NMPC) qui est une extension de la LMPC est très nécessaire. NMPC est conceptuellement similaire à sa contrepartie linéaire, sauf que les modèles dynamiques non linéaires sont utilisés pour la prévision et l'optimisation des processus. Même si le NMPC a été mis en œuvre avec succès dans un certain nombre d'applications (Braun et al., 2002, N'est pas un contrôleur commun ou standard pour tous les processus. En d'autres termes, NMPC est un contrôleur unique qui est conçu uniquement pour le processus particulier considéré. Parmi les principaux enjeux du développement de NMPC, il y a d'abord le développement d'un modèle adéquat capable de représenter le processus réel et, d'autre part, le choix de la meilleure technique d'optimisation. Récemment, un certain nombre de techniques de modélisation ont gagné en importance. Dans la plupart des systèmes, les modèles linéaires tels que les moindres carrés partiels (PLS), les régressions auto-régressives avec entrées exogènes (ARX) et la moyenne mobile régressive avec les entrées exogènes (ARMAX) n'ont que de bons résultats sur une petite région d'opérations. Pour ces raisons, beaucoup d'attention a été consacrée à l'identification de modèles non linéaires comme les réseaux de neurones, Volterra, Hammerstein, Wiener et NARX. Parmi ces modèles, le modèle NARX peut être considéré comme un choix exceptionnel pour représenter le processus d'estérification par lots car il est plus facile de vérifier les paramètres du modèle en utilisant le rang de la matrice d'information, des matrices de covariance ou l'évaluation de l'erreur de prédiction du modèle en utilisant une prédiction finale donnée Erreur. Le modèle NARX fournit une représentation puissante de l'analyse, de la modélisation et de la prédiction des séries temporelles en raison de sa capacité à s'adapter à la nature dynamique, complexe et non linéaire des applications en séries chronologiques (Harris amp Yu, 2007 Mu et al., 2005). Par conséquent, dans ce travail, un modèle NARX a été développé et intégré dans le NMPC avec un algorithme d'optimisation approprié et efficace et donc actuellement, ce modèle est connu comme NARX-MPC. Le laurate de citronelle est synthétisé à partir de DL-citronellol et d'acide laurique en utilisant la lipase de Candida Rugosa immobilisée (Serri et al., 2006). Ce processus a été choisi principalement parce qu'il est un processus très commun et important dans l'industrie, mais il n'a pas encore embrasser le système de contrôle avancé tels que le MPC dans leur fonctionnement de l'usine. Selon Petersson et al. (2005), la température a une forte influence sur le processus d'estérification enzymatique. La température doit être de préférence au-dessus des points de fusion des substrats et du produit, mais pas trop élevée, car l'activité enzymatique et la stabilité diminuent à des températures élevées. Par conséquent, le contrôle de la température est important dans le processus d'estérification afin d'obtenir une production maximale d'ester. Dans ce travail, la température des réacteurs est contrôlée en manipulant le débit d'eau de refroidissement dans la chemise de réacteur. Les performances du NARX-MPC ont été évaluées en fonction de son suivi de consigne, de changement de consigne et de changement de charge. En outre, la robustesse du NARX-MPC est étudiée en utilisant quatre tests, à savoir augmenter le coefficient de transfert de chaleur, augmenter la chaleur de réaction, diminuer l'énergie d'activation d'inhibition et un changement simultané de tous les paramètres mentionnés. Enfin, la performance de NARX-MPC est comparée à un contrôleur PID qui est réglé en utilisant la technique de contrôle de modèle interne (IMC-PID). 2. Réacteur d'estérification discontinu La synthèse du laurate de citronelle impliquait un procédé exothermique dans lequel le citronellol réagissait avec l'acide laurique pour produire du Laurate de citronelle et de l'eau. Le schéma représente l'estérification du laurate de citronellique où C A c. C A l. CE s et CW sont les concentrations (molL) d'acide laurique, de citronellol, de laurate de citronellique et d'eau respectivement r max (mol l -1 min -1 g -1 d'enzyme) est la vitesse de réaction maximale, K Ac (mol l -1 G -1 d'enzyme), KA 1 (mol 1 -1 g -1 d'enzyme) et K i (mol l -1 g -1 d'enzyme) sont la constante de Michealis pour l'acide laurique, le citronellol et l'inhibition respectivement A i. A A c et A A l sont les facteurs pré-exponentiels (L moles) pour l'inhibition, l'acide laurique et le citronellol respectivement E i. E A c et E A l sont l'énergie d'activation (J molK) pour l'inhibition, l'acide laurique et le citronellol, respectivement R est la constante de gaz (Jmol K). Le réacteur peut être décrit par les balances thermiques suivantes (Aziz et al., 2000): d T rdt H rxnr A c VQV (CA c C p A c C l C p A l CE s C p E s CWC p W) Où u (t) et y (t) représentent l'entrée et la sortie du modèle à l'instant t où la sortie de courant y (t) dépend entièrement de l'entrée de courant u (t). Ici n u et n y sont les ordres d'entrée et de sortie du modèle dynamique qui sont n u 0. n y 1. La fonction f est une fonction non linéaire. X y (t 1) y (t n y) u (t 1) u (t n u) T désigne le vecteur d'entrée du système avec une dimension connue n n y n u. Puisque la fonction f est inconnue, elle est approchée par le modèle de régression de la forme: y (t) i 0 n u a (i). U (t i) j 1 n y b (j). Y (t j) i 0 n u j i n u a (i. J). U (t i). U (t j) i 1 n y j i n y b (i. J). Y (t i). Y (t j) i 0 n u j 1 n y c (i. J). U (t i). Y (tj) e (t) où a (i) et a (i. J) sont les coefficients de linéaire et non linéaire pour les termes exogènes b (i) etb (i. J) d'origine sont les coefficients de l'autorégressif linéaire et non linéaire Les termes c (i. J) sont les coefficients des termes croisés non linéaires. Eq. 12 peut être écrit sous forme de matrice: y (t) y (t 1) y (t n y) a. U T b. T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T Une étude préliminaire des parcelles de réponses peut également donner une idée du temps de réponse et du gain du processus. Sélection du signal d'entrée: L'étude de la plage d'entrée doit être effectuée pour calculer les valeurs maximales possibles de tous les signaux d'entrée de sorte que les entrées et sorties soient dans la plage de conditions de fonctionnement souhaitée. La sélection du signal d'entrée permettrait d'incorporer des objectifs et contraintes supplémentaires, c'est-à-dire des séparations d'événements d'entrée minimales ou maximales qui sont souhaitables pour les signaux d'entrée et le comportement résultant du processus. Sélection de l'ordre du modèle: L'étape importante dans l'estimation des modèles NARX est de choisir l'ordre du modèle. La performance du modèle a été évaluée par l'erreur de carré moyenne (MSE) et l'erreur de somme carrée (SSE). Validation du modèle: Enfin, le modèle a été validé avec deux ensembles de données de validation qui étaient des ensembles de données indépendants non vus qui ne sont pas utilisés dans l'estimation des paramètres du modèle NARX. Les détails de l'identification du modèle NARX pour l'estérification en discontinu peuvent être trouvés chez Zulkeflee amp Aziz (2008). 4. Algorithme MPC La structure conceptuelle de MPC est représentée sur la Fig. 4. La conception de MPC est d'obtenir l'action de commande actuelle en résolvant, à chaque instant d'échantillonnage, un problème de commande optimale en boucle ouverte à horizon nite, en utilisant l'état courant de la plante comme état initial. La fonction objectif souhaitée est minimisée au sein de la méthode d'optimisation et liée à une fonction d'erreur basée sur les différences entre les réponses de sortie souhaitées et réelles. La première entrée optimale a été réellement appliquée à l'usine au temps t et les autres entrées optimales ont été jetées. Pendant ce temps, à l'heure t1. Une nouvelle mesure du problème de contrôle optimal a été résolue et le mécanisme de l'horizon de recul a fourni au contrôleur le mécanisme de rétroaction souhaité (Morari amp Lee, 1999 Qin amp Badgwell, 2003 Allgower, Findeisen amp Nagy, 2004). Structure de base du contrôle prédictif modèle Une formulation de l'optimisation en ligne MPC peut être la suivante: Le problème d'optimisation ci-dessus est une programmation non linéaire (NLP) qui peut être résolue à chaque instant t. Même si la trajectoire d'entrée a été calculée jusqu'à l'échantillonnage M-1 dans le futur, seul le premier mouvement calculé a été implémenté pour un intervalle d'échantillonnage et l'optimisation ci-dessus a été répétée au moment de l'échantillonnage suivant. La structure du NARX-MPC proposé est représentée sur la Fig. 5. Dans ce travail, le problème d'optimisation a été résolu en utilisant la fonction d'optimisation non linéaire contrainte (fmincon) dans le MATLAB. Une limite inférieure de débit de 0 Lmin et une limite supérieure de 0,2 Lmin et une limite inférieure de température de 300K et une limite supérieure de 320K ont été choisies respectivement pour les variables d'entrée et de sortie. Afin d'évaluer les performances du contrôleur NARX-MPC, le NARX-MPC a été utilisé pour suivre la consigne de température à 310K. Pour le changement de point de consigne, un changement de pas de 310K à 315K a été introduit dans le processus à t25 min. Pour le changement de charge, une perturbation a été mise en oeuvre avec un changement d'échelon (10) pour la température de la chemise de 294K à 309K. Enfin, la performance de NARX-MPC est comparée avec la performance du contrôleur PID. Les paramètres du contrôleur PID ont été estimés à l'aide du contrôleur basé sur un modèle interne. Les détails de la mise en œuvre du contrôleur IMC-PID se trouvent dans Zulkeflee amp Aziz (2009). Structure du NARX-MPC 5. Résultats 5.1. Identification du modèle NARX Les données d'entrée et de sortie pour l'identification d'un modèle NARX ont été générées à partir du premier modèle validé. Les données d'entrée et de sortie utilisées pour l'identification non linéaire sont représentées sur la Fig. 6. L'entrée minimale-plage maximale (0 à 0,2 Lmin) sous la contrainte d'amplitude a été sélectionnée afin d'obtenir le paramètre le plus précis pour déterminer le rapport du paramètre de sortie. Pour les données d'apprentissage, le signal d'entrée pour le débit de la chemise a été choisi comme signal multiniveau. Différents ordres de modèles NARX qui étaient une cartographie des entrées passées (n u) et des termes de sortie (n y) pour les sorties futures ont été testés et le meilleur a été sélectionné selon le critère MSE et SSE. Les résultats ont été résumés dans le tableau 2. A partir des résultats, la valeur MSE et SSE a diminué en augmentant l'ordre du modèle jusqu'au modèle NARX avec nu 1 et ny 2. Par conséquent, le modèle NARX avec nu 1 et ny 2 a été sélectionné comme optimum Modèle avec MSE et SSE égal respectivement à 0,0025 et 0,7152. L'erreur graphique d'identification pour la formation et la validation du modèle NARX estimé est représentée sur la Fig. 7 . 5.2. NARX-MPC Le modèle NARX identifié du processus a été implémenté dans l'algorithme MPC. Agachi et al. . (2007) ont proposé certains critères pour sélectionner les paramètres de syntonisation significatifs (horizon de prédiction, horizon de contrôle P, M matrices de poids de pénalité w k et r k) pour le contrôleur MPC. Dans de nombreux cas, les horizons de prédiction (P) et de contrôle (M) sont introduits comme PgtMgt1 car ils permettent de contrôler les variables pour les prochains cycles futurs. La valeur de pondération (w k et r k) des variables contrôlées doit être suffisamment grande pour minimiser les violations de contraintes dans la fonction objective. Les paramètres de syntonisation et les valeurs SSE du contrôleur NARX-MPC sont indiqués dans le tableau 3. Sur la base de ces résultats, l'effet de changement de l'horizon de contrôle, M pour M: 2, 3, 4 et 5 indique que M2 a donné la plus petite erreur de sortie Réponse avec valeur SSE424.04. De l'influence de l'horizon de prédiction, P résultats, la valeur SSE a été trouvé à diminuer en augmentant le nombre d'horizon de prévision jusqu'à P11 avec la plus petite valeur SSE 404,94. Les valeurs de SSE présentées dans le tableau 3 démontrent que le réglage des éléments de la matrice de pondération w k et r k peut améliorer les performances de contrôle. La valeur de w k 0,1 et r k 1 a entraîné la plus petite erreur avec SSE386,45. Les paramètres de réglage pour le contrôleur NARX-MPC sont les suivants: P11 M2 wk 0.1 et rk 1. Données de sortie d'entrée pour l'identification du modèle NARX Paramètres d'accord et critères SSE pour les contrôleurs appliqués dans le suivi de consigne Les réponses obtenues du NARX-MPC et Les contrôleurs IMC-PID avec paramétrage, K c 8.3 TI 10.2 TD 2.55 (Zulkeflee et Aziz, 2009) lors de la poursuite du point de consigne sont représentés sur la Fig. 8. Les résultats montrent que le contrôleur NARX-MPC a conduit la sortie du processus au point de consigne souhaité avec un temps de réponse rapide (10 minutes) et sans dépassement ou réponse oscillatoire avec une valeur SSE 386,45. En comparaison, la réponse de sortie pour le contrôleur IMC-PID non contraint n'a atteint le point de consigne qu'après 25 minutes et a montré une réponse sans dépassement avec la valeur SSE 402.24. Cependant, en termes de variable d'entrée, la réponse de sortie pour le contrôleur IMC-PID a montré de grands écarts par rapport au NARX-MPC. Normalement, la saturation de l'actionneur est l'un des problèmes les plus classiques et les plus notables dans les conceptions des systèmes de commande et le contrôleur IMC-PID n'a pas pris cela en considération. Concernant cette question, une variante pour définir une valeur de contrainte pour la variable manipulée IMC-PID a été développée. En conséquence, la nouvelle variable de contrôle IMC-PID avec contrainte a eu pour résultat un dépassement supérieur avec un temps de sédimentation d'environ 18 minutes avec SSE457.12. Contrôle de la réponse des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour le suivi des points de consigne avec leur action respective de variable manipulée. En ce qui concerne la conversion de l'ester, la mise en oeuvre du contrôleur NARX-MPC a conduit à une conversion plus élevée de laurate de citronelline (conversion 95) par rapport à l'IMC-PID, avec 90 à temps150min (voir figure 9). A prouvé que le NARX-MPC est bien meilleur que le système de contrôle IMC-PID. Profil de la conversion d'ester pour les contrôleurs NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint et IMC-PIC. En vue du changement de point de consigne (voir figure 10), les réponses du NARX-MPC et du IMC-PID pour le changement de consigne ont été variées de 310K à 315K à t25min. On a trouvé que le NARX-MPC entraînait la réponse de sortie plus rapidement que le contrôleur IMC-PID avec le temps de stabilisation, t 45min et n'avait montré aucune réponse de dépassement avec la valeur SSE 352.17.Par contre, la limitation des contraintes d'entrée pour IMC-PID était Démontrée dans la mauvaise réponse de sortie avec un certain dépassement et un temps de dépôt plus long, t 60min (SSE391.78). Ces résultats ont montré que le contrôleur de réponse NARX-MPC avait réussi à faire face au changement de consigne mieux que les contrôleurs IMC-PID. Figue. La figure 11 montre les réponses NARX-MPC et IMC-PID pour 10 changements de charge (température de chemise) de la valeur nominale à t25min. Le NARX-MPC a été trouvé pour conduire la réponse de sortie plus rapidement que le contrôleur IMC-PID. Comme on peut le voir dans les axes inférieurs de la figure 9, la réponse de la variable d'entrée pour l'IMC-PID a varié extrêmement par rapport à la variable d'entrée de NARX-MPC. D'après les résultats, on a conclu que le contrôleur NARX-MPC avec SSE10.80 pouvait rejeter l'effet de perturbation mieux que l'IMC-PID avec SSE32.94. Figure 10. Réaction de commande des régulateurs NARX-MPC et IMC-PID pour le changement de point de consigne avec leur action de variable de manipulation respective. Les performances des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID ont également été évaluées dans le cadre d'un test de robustesse associé à une condition d'inadéquation de paramètre de modèle. Les essais ont été l'essai 1: une augmentation de 30 pour la chaleur de réaction, de 16,73 KJ à 21,75 KJ. Elle représentait un changement dans les conditions d'exploitation qui pourraient être causées par une phase comportementale du système. Essai 2: Réduction du coefficient de transfert de chaleur de 2,857 Js m 2 K à 2,143 Js m 2 K, ce qui était une diminution de 25. Ce test simule un changement de transfert de chaleur qui pourrait être attendu en raison de l'encrassement des surfaces de transfert de chaleur. Essai 3: Une diminution de 50 de l'énergie d'activation d'inhibition, de 249,94 J molK à 124,97 J molK. Cet essai représente un changement de la vitesse de réaction qui pourrait être attendue en raison de la désactivation du catalyseur. Essai 4: Changements simultanés dans la chaleur de réaction, le coefficient de transfert de chaleur et l'énergie d'activation d'inhibition basés sur des essais précédents. Ce test représentait le fonctionnement réaliste d'un réacteur réactif discontinu réelle qui impliquerait plus d'une variable d'entrée change à un moment donné. Figure 11. Réponse de commande des contrôleurs NARX-MPC et IMC-PID pour le changement de charge avec leur action respective de variable manipulée. Fig.12 - La figure 15 a montré la comparaison de la réponse des systèmes de contrôle IMC-PID et NARX-MPC pour la température du réacteur et de leur action respective de variable manipulée pour le test de robustesse 1 à l'essai 4 séparément. Comme on peut le voir sur la Fig. 12 - Fig. 15. Dans tous les essais, le temps nécessaire pour que les contrôleurs IMC-PID suivent le point de consigne est plus grand que le contrôleur NARX-MPC. Néanmoins, NARX-MPC affiche toujours un bon profil de variable manipulée, en maintenant sa bonne performance. Les valeurs SSE pour l'ensemble du test de robustesse sont résumées dans le tableau 4. Ces valeurs SSE montrent que les deux contrôleurs parviennent à compenser avec la robustesse. Cependant, les valeurs d'erreur indiquent que le NARX-MPC donne encore de meilleures performances par rapport aux deux contrôleurs IMC-PID.
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